Смирнов Юрий Геннадьевич родился 9 марта 1962 года в городе Пензе.

В 1984 году Юрий Геннадьевич с отличием окончил Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова по специальности «Прикладная математика» и получил квалификацию «Математик».

С 1984 года Смирнов Ю.Г. обучался в очной аспирантуре Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова и в 1987 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

В 1995 году защитил диссертацию на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова. В 1998 году было присвоено ученое звание профессора.

Юрий Геннадьевич начал свою трудовую деятельность в 1988 году в должности ассистента кафедры «Высшая математика» Пензенского политехнического института. За время работы на кафедре Смирнов Ю.Г. читал лекции, проводил практические и лабораторные занятия по нескольким дисциплинам, в том числе: «Численные методы решения краевых задач», «Математические модели в электродинамике и акустике», «Спецсеминар по НИР», «Теория чисел», «Численные методы решения интегральных уравнений», «Суперкомпьютерное моделирование».

За время работы в университете Юрий Геннадьевич постоянно повышает свою квалификацию, в 1994 году проходил научную стажировку в МГУ имени М.В. Ломоносова.

Юрий Геннадьевич активно занимается научной работой, проводит исследования в области математических методов решения задач дифракции. К кругу научных интересов Смирнова Ю.Г. относятся: теория краевых задач и методы интегральных (интегро-дифференциальных, псевдодифференциальных) уравнений в теории дифракции акустических и электромагнитных волн, теоретическое обоснование численных методов решения этих задач, разработка и реализация параллельных вычислительных алгоритмов для решения задач акустики и электродинамики. Смирнов Ю.Г. имеет более 350 научных и учебно-методических трудов, в том числе: 12 монографий, 11 учебно-методических пособий, а также более 300 статей в журналах ВАК, 200 статей в изданиях, индексируемых в базах цитирования Scopus или Web of Science. Его индекс Хирша в соответствии со Scopus равен 20, в соответствии с Web Of Science - 17. Юрий Геннадьевич был и является научным руководителем исследований, поддерживаемых 36 грантами Минобрнауки РФ, РФФИ, РНФ и др.

Под руководством Смирнова Ю.Г. обучались в аспирантуре и защитили кандидатские диссертации 20 его учеников и 1 ученик докторскую диссертацию.

Смирнов Ю.Г. в 2023 и 2024 годах входил в "2% Лучших Ученых Мира" ("World's Top 2% Scientists") по рейтингу Стенфордского университета и Elsevier.

Смирнов Ю.Г. удостоен "Почетного Знака Признания города Пензы" (№ 8, 1997). "Почетный работник высшего профессионального образования" (2013), "Ученый года г. Пензы" (2017, 2021), Победитель Всероссийского конкурса "Золотые имена высшей школы" (2021), "Заслуженный работник образования Пензенской области" (2022). Награжден Памятным Знаком "За заслуги в развитии города Пензы" (2018), медалью "За вклад в реализацию государственной политики в области образования и научно-технического развития" Министерства науки и высшего образования РФ (2022), медалью имени В.И. Пацаева (2025).